Định lý Thevenin

Định lý Thevenin phát biểu rằng có thể đơn giản hóa bất kỳ mạch tuyến tính nào, cho dù phức tạp đến đâu, thành một mạch tương đương chỉ với một nguồn điện áp duy nhất và điện trở nối tiếp được nối với tải. Chất lượng của “tuyến tính” giống với giá trị được tìm thấy trong Định lý chồng chất, trong đó tất cả các phương trình cơ bản phải là tuyến tính (không có số mũ hoặc căn). Nếu chúng ta đang xử lý các thành phần thụ động (chẳng hạn như điện trở, và sau đó là cuộn cảm và tụ điện), điều này đúng. Tuy nhiên, có một số thành phần (đặc biệt là một số linh kiện phóng điện và bán dẫn nhất định) là phi tuyến: nghĩa là chúng đối lập với những thay đổi hiện tạivới điện áp và/hoặc dòng điện. Như vậy, chúng ta gọi các mạch chứa các loại linh kiện này là mạch phi tuyến.

Định lý Thevenin trong hệ thống điện

Định lý Thevenin đặc biệt hữu ích trong việc phân tích hệ thống điện và các mạch khác trong đó một điện trở cụ thể trong mạch (được gọi là điện trở “tải”) có thể thay đổi và việc tính toán lại mạch là cần thiết với mỗi giá trị thử nghiệm của điện trở tải, để xác định điện áp trên nó và dòng điện qua nó. Hãy xem lại mạch ví dụ của chúng tôi:

Định lý Thevenin trong hệ thống điện
Định lý Thevenin trong hệ thống điện

Giả sử rằng chúng ta quyết định chỉ định R2 làm điện trở “tải” trong mạch này. Chúng tôi đã có bốn phương pháp phân tích theo ý của mình (Dòng điện nhánh, Dòng điện lưới, Định lý Millman và Định lý chồng chất) để sử dụng trong việc xác định điện áp qua R2 và dòng điện qua R2, nhưng mỗi phương pháp này đều tốn thời gian. Hãy tưởng tượng lặp đi lặp lại bất kỳ phương pháp nào trong số các phương pháp này để tìm điều gì sẽ xảy ra nếu điện trở tải thay đổi (thay đổi điện trở tải rất phổ biến trong hệ thống điện, vì nhiều tải được bật và tắt khi cần thiết. Tổng điện trở của các kết nối song song của chúng thay đổi tùy thuộc vào số lượng được kết nối tại một thời điểm). Điều này có thể liên quan đến một hoặc rất nhiều việc!

Mạch tương đương Thevenin

Định lý Thevenin giúp điều này trở nên dễ dàng bằng cách tạm thời loại bỏ điện trở tải khỏi mạch gốc và giảm những gì còn lại thành một mạch tương đương bao gồm một nguồn điện áp duy nhất và điện trở nối tiếp. Điện trở tải sau đó có thể được kết nối lại với “mạch tương đương Thevenin” này và các phép tính được thực hiện như thể toàn bộ mạng không là gì ngoài một mạch nối tiếp đơn giản:

Mạch Thevenin
Mạch điện với điện trở phân áp thông thường

. . . sau khi chuyển đổi Thevenin. . .

Mạch tương đương Thevenin
Mạch tương đương Thevenin

“Mạch tương đương vị thành niên” là tương đương điện của B1, R1, R3 và B2 khi được nhìn thấy từ hai điểm nơi điện trở tải của chúng ta (R 2 ) kết nối.

Mạch tương đương Thevenin, nếu được suy ra một cách chính xác, sẽ hoạt động giống hệt như mạch ban đầu được tạo bởi B1, R1, R3 và B2. Nói cách khác, điện áp và dòng điện của điện trở tải (R2) phải hoàn toàn giống nhau để có cùng giá trị của điện trở tải trong hai mạch. Điện trở tải R2 không thể “cho biết sự khác biệt” giữa mạng ban đầu của B1, R1, R3 và B2 và mạch tương đương Thevenin của EThevenin và RThevenin, miễn là các giá trị của EThevenin và RThevenin đã được tính toán chính xác.

Tất nhiên, lợi thế khi thực hiện “chuyển đổi Thevenin” thành mạch đơn giản hơn là nó làm cho điện áp tải và dòng tải dễ giải quyết hơn nhiều so với trong mạng ban đầu. Tính toán điện áp nguồn Thevenin tương đương và điện trở nối tiếp thực sự khá dễ dàng. Đầu tiên, điện trở tải đã chọn được loại bỏ khỏi mạch ban đầu, thay thế bằng một điểm ngắt (hở mạch):

Mạch tương đương Thevenin
Mạch tương đương Thevenin

Xác định điện áp Thevenin

Tiếp theo, xác định hiệu điện thế giữa hai điểm nơi sử dụng điện trở tải. Sử dụng bất kỳ phương pháp phân tích nào bạn muốn để làm điều này. Trong trường hợp này, mạch ban đầu có điện trở tải bị loại bỏ không hơn gì một mạch nối tiếp đơn giản với các pin đối nhau và do đó chúng ta có thể xác định điện áp trên các đầu cực tải mở bằng cách áp dụng các quy tắc của mạch nối tiếp, Định luật Ohm và Điện áp của định luật Kirchhoff:

Điện áp giữa hai điểm kết nối tải có thể được tính từ một trong các điện áp của pin và một trong các điện áp của điện trở giảm xuống và xuất hiện 11,2 volt. Đây là “điện áp Thevenin” (EThevenin) của chúng tôi trong mạch tương đương:

Xác định điện trở dòng Thevenin

Để tìm điện trở dòng Thevenin cho mạch tương đương của chúng ta, chúng ta cần lấy mạch gốc (với điện trở tải vẫn bị loại bỏ), loại bỏ các nguồn điện (theo kiểu giống như chúng ta đã làm với Định lý chồng chất: nguồn điện áp được thay thế bằng dây dẫn và nguồn hiện tại được thay thế bằng mạch hở), và tính điện trở từ đầu cuối tải này sang đầu cuối tải khác:

Khi tháo hai pin ra thì tổng trở đo được tại vị trí này bằng R1 và R3 mắc song song là: 0,8 Ω. Đây là “Điện trở Thevenin” (RThevenin) của chúng tôi cho mạch tương đương:

Xác định điện áp trên điện trở tải

Với điện trở tải (2 Ω) được gắn giữa các điểm kết nối, chúng ta có thể xác định điện áp trên nó và dòng điện qua nó như thể toàn bộ mạng không hơn gì một mạch nối tiếp đơn giản :

Lưu ý rằng các số liệu về điện áp và dòng điện cho R 2 (8 vôn, 4 ampe) giống với các số liệu được tìm thấy bằng cách sử dụng các phương pháp phân tích khác. Cũng lưu ý rằng các số liệu về điện áp và dòng điện cho điện trở dòng Thevenin và nguồn Thevenin ( tổng ) không áp dụng cho bất kỳ thành phần nào trong mạch phức hợp ban đầu. Định lý Thevenin chỉ hữu ích để xác định điều gì xảy ra với một điện trở duy nhất trong mạng: tải.

Tất nhiên, ưu điểm là bạn có thể nhanh chóng xác định điều gì sẽ xảy ra với điện trở đơn đó nếu nó có giá trị khác 2 Ω mà không cần phải phân tích lại nhiều lần. Chỉ cần cắm giá trị khác đó cho điện trở tải vào mạch tương đương Thevenin và một chút tính toán mạch nối tiếp sẽ cho bạn kết quả.

XÉT LẠI:

  • Định lý Thevenin là một cách để giảm một mạng thành một mạch tương đương bao gồm một nguồn điện áp duy nhất, điện trở nối tiếp và tải nối tiếp.
  • Các bước cần thực hiện đối với Định lý Thevenin:
    • Tìm điện áp nguồn Thevenin bằng cách tháo điện trở tải khỏi mạch ban đầu và tính điện áp trên các điểm kết nối hở nơi đã sử dụng điện trở tải.
    • Tìm điện trở Thevenin bằng cách loại bỏ tất cả các nguồn điện trong mạch ban đầu (nguồn điện áp bị ngắn và nguồn dòng điện mở) và tính tổng trở giữa các điểm kết nối mở.
    • Vẽ mạch điện tương đương Thevenin, với nguồn điện áp Thevenin mắc nối tiếp với điện trở Thevenin. Điện trở tải mắc lại giữa hai điểm hở của đoạn mạch tương đương.
    • Phân tích điện áp và dòng điện đối với điện trở tải theo quy tắc đối với mạch nối tiếp.

Leave a Reply

error: Đừng cố copy bạn ơiiii :((
%d bloggers like this: