Định lý truyền công suất cực đại

Lượng điện năng mà tải nhận được là một thông số quan trọng trong các ứng dụng điện và điện tử. Trong mạch điện một chiều, chúng ta có thể biểu diễn tải bằng một điện trở có điện trở R L ohms. Tương tự, trong mạch điện xoay chiều, chúng ta có thể biểu diễn nó bằng một tải phức tạp có trở kháng ZL ohms.

Định lý truyền công suất cực đại phát biểu rằng nguồn điện áp một chiều chỉ cung cấp công suất cực đại cho biến trở tải khi điện trở tải bằng điện trở của nguồn.

Tương tự, Định lý truyền công suất cực đại phát biểu rằng nguồn điện áp xoay chiều sẽ chỉ cung cấp công suất cực đại cho tải phức biến đổi khi trở kháng tải bằng tổng trở liên hợp phức của nguồn.

Trong chương này, chúng ta hãy thảo luận về định lý truyền công suất cực đại cho mạch điện một chiều.

Chứng minh Định lý Truyền Công suất Cực đại

Thay thế bất kỳ mạng hoặc mạch tuyến tính hai đầu cuối nào ở phía bên trái của biến trở tải có điện trở RL ohms bằng mạch tương đương của Thevenin. Chúng ta biết rằng mạch tương đương của Thevenin giống với một nguồn điện áp thực tế.

Khái niệm này được minh họa trong các hình sau.

Công suất tiêu tán trên điện trở tải là

PL=I2RL

Thay thế I=VTh/(RTh+RL) trong phương trình trên.

PL=⟮VTh/(RTh+RL)⟯2RL

⇒PL=VTh2{RL/(RTh+RL)2}⇒PL=VTh2{RL/(RTh+RL)2} Phương trình 1

Điều kiện để truyền điện tối đa

Đối với cực đại hoặc cực tiểu, đạo hàm đầu tiên sẽ bằng không. Vì vậy, hãy phân biệt phương trình 1 với RL và làm cho nó bằng không.

Do đó, điều kiện để công suất tiêu tán lớn nhất trên tải là RL=RTh. Điều đó có nghĩa là, nếu giá trị của điện trở tải bằng giá trị của điện trở nguồn, tức là điện trở của Thevenin, thì công suất tiêu tán trên tải sẽ có giá trị lớn nhất.

Giá trị của truyền điện tối đa

Thay RL=RTh & PL=PL,Max vào phương trình 1

Do đó, công suất lớn nhất truyền cho tải là:

Hiệu quả truyền tải điện năng tối đa

Chúng tôi có thể tính toán hiệu quả của việc truyền tải điện năng tối đa, ηMax sử dụng công thức sau.

Phương trình 2

Trong đó:

  • PL,Max: là công suất lớn nhất truyền cho tải.
  • PS là điện lượng do nguồn tạo ra.

Công suất do nguồn tạo ra là

Thay vào phương trình trên ta được:

Thay thế các giá trị của Ps và PL,max vào phương trình 2

Chúng ta có thể biểu diễn hiệu suất truyền tải điện tối đa theo tỷ lệ phần trăm như sau:

Do đó, hiệu suất truyền tải điện năng tối đa là 50%.

Ví dụ tìm công suất cực đại

Tìm công suất cực đại có thể cung cấp cho điện trở tải RL của đoạn mạch hình vẽ sau.

Bước 1 – Trong chương Định lý Thevenin, chúng ta đã tính toán mạch tương đương của Thevenin ở phía bên trái của các đầu cuối A & B. Chúng ta có thể sử dụng mạch này ngay bây giờ. Nó được hiển thị trong hình sau.

Đây, điện áp của Thevenin VTh=200/3 V và trở kháng của Thevenin RTh= 40/3 Ω

Bước 3 – Chúng ta có thể tìm công suất lớn nhất sẽ được cung cấp cho điện trở tải, R L bằng cách sử dụng công thức sau.

Thay VTh=200/3 V và RTh= 40/3 Ω trong công thức trên

Do đó, công suất cực đại sẽ cung cấp cho điện trở tải RL của đoạn mạch đã cho là 250/3W ~83W.

Leave a Reply

error: Đừng cố copy bạn ơiiii :((
%d bloggers like this: