Mạch tương đương Thevenin

Định lý Thevenin là gì?

Định lý Thevenin phát biểu rằng bất kỳ mạng điện trở và nguồn điện áp hai đầu nào cũng tương đương với một điện trở R mắc nối tiếp với một nguồn điện áp V. Đây là điều đáng chú ý. Bất kỳ sự lộn xộn nào của pin và điện trở đều có thể được bắt chước với một pin và một điện trở (Ngẫu nhiên, có một định lý khác, định lý Norton, nói rằng bạn có thể làm điều tương tự với nguồn dòng điện song song với một điện trở.)
Làm thế nào để bạn tìm ra tương đương Thevenin ´ R_Th và V_Th cho một mạch nhất định? Dễ! V_Th là điện áp hở mạch của đoạn mạch tương đương Thevenin; vì vậy nếu hai mạch hoạt động giống hệt nhau, nó cũng phải là điện áp hở mạch của mạch đã cho (mà bạn nhận được bằng cách tính toán, nếu bạn biết mạch đó là gì hoặc bằng phép đo, nếu bạn không biết). Sau đó, bạn tìm R_Th bằng cách lưu ý rằng dòng ngắn mạch của mạch tương đương là V_Th / R_Th. Nói cách khác,

V_Th= V (hở mạch)

R_Th= V (hở mạch) / I (ngắn mạch)

Hãy áp dụng phương pháp này cho bộ chia điện áp, bộ chia này phải có bộ phân áp Thevenin tương đương:

1. Hiệu điện thế mạch hở là:
   
2. Dòng điện khi ngắn mạch là:
   

Vì vậy, mạch tương đương Thevenin là một nguồn điện áp,

mắc nối tiếp với một điện trở,

(Không phải ngẫu nhiên mà đây là điện trở song song của R1 và R2. Lý do sẽ rõ ở phần sau.)

Từ ví dụ này có thể dễ dàng thấy rằng một bộ chia điện áp không phải là một nguồn ổn định, theo nghĩa là điện áp đầu ra của nó giảm nghiêm trọng khi một tải được gắn vào. Bây giờ bạn biết mọi thứ bạn cần biết để tính toán chính xác đầu ra sẽ giảm bao nhiêu cho một điện trở tải nhất định: sử dụng mạch tương đương Thevenin, gắn tải và tính toán đầu ra mới, lưu ý rằng mạch mới không có gì khác ngoài một bộ chia điện áp

Đồng hồ vạn năng

Có rất nhiều công cụ cho phép bạn đo điện áp và dòng điện trong mạch. Máy hiện sóng là linh hoạt nhất; nó cho phép bạn “xem” điện áp so với thời gian tại một hoặc nhiều điểm trong mạch. Đầu dò logic và máy phân tích logic là những công cụ có mục đích đặc biệt để xử lý sự cố mạch kỹ thuật số. Đồng hồ vạn năng đơn giản cung cấp một cách tốt để đo điện áp, dòng điện và điện trở, thường có độ chính xác tốt; tuy nhiên, nó phản hồi chậm, và do đó nó không thể thay thế máy hiện sóng khi điện áp thay đổi được quan tâm. Đồng hồ vạn năng có hai loại: loại cho biết các phép đo trên thang đo thông thường với con trỏ di chuyển và loại sử dụng màn hình kỹ thuật số.
Đồng hồ vạn năng VOM (vôn-mi-li-mét) truyền thống (và hiện nay đã lỗi thời) sử dụng chuyển động đồng hồ đo dòng điện (thường là 50 μA toàn thang đo). (Xem một cuốn sách điện tử ít được chỉ định để biết những hình ảnh đẹp về các thứ tự chuyển động của đồng hồ; đối với mục đích của chúng tôi, chỉ cần nói rằng nó sử dụng cuộn dây và nam châm.) ​​Để đo điện áp, VOM đặt một điện trở mắc nối tiếp với chuyển động cơ bản. Ví dụ, một loại VOM sẽ tạo ra phạm vi 1 V (toàn thang đo) bằng cách đặt một điện trở 20k mắc nối tiếp với chuyển động 50 μA tiêu chuẩn; dải điện áp cao hơn sử dụng điện trở tương ứng lớn hơn. VOM như vậy được chỉ định là 20.000 Ω / V, có nghĩa là nó trông giống như một điện trở có giá trị là 20k nhân với điện áp toàn thang của dải cụ thể đã chọn. Thang đo đầy đủ trên bất kỳ dải điện áp nào là 1 / 20.000 amps, hoặc 50 μA. Rõ ràng là một trong những vôn kế này làm nhiễu động mạch ít hơn trên dải cao hơn, vì nó trông giống như một điện trở cao hơn (hãy coi vôn kế là chân dưới của bộ chia điện áp, với điện trở Thevenin của mạch bạn đang đo là điện trở trên). Lý tưởng nhất, một vôn kế nên có điện trở đầu vào vô hạn.
Hầu hết các đồng hồ vạn năng hiện đại sử dụng khuếch đại điện tử và có điện trở đầu vào từ 10 MΩ đến 1000 MΩ khi đo điện áp; chúng hiển thị kết quả bằng kỹ thuật số và được gọi chung là vạn năng kỹ thuật số (DMM). Một lời cảnh báo: đôi khi điện trở đầu vào của các máy đo này rất cao trên các dải nhạy cảm nhất, giảm xuống mức điện trở thấp hơn cho các dải cao hơn. Ví dụ, bạn thường có thể có điện trở đầu vào là 109 Ω trên các dải 0,2 V và 2 V, và 107 Ω trên tất cả các dải cao hơn. Đọc kỹ thông số kỹ thuật! Tuy nhiên, đối với hầu hết các phép đo mạch, các điện trở đầu vào cao này sẽ tạo ra các hiệu ứng tải không đáng kể. Trong mọi trường hợp, có thể dễ dàng tính được mức độ ảnh hưởng nghiêm trọng như thế nào bằng cách sử dụng phương trình phân áp. Thông thường, đồng hồ vạn năng cung cấp dải điện áp từ vôn (hoặc nhỏ hơn) đến kilovolt (hoặc hơn), toàn thang đo.
Đồng hồ vạn năng thường bao gồm khả năng đo dòng điện, với một tập hợp các dải có thể chuyển đổi. Lý tưởng nhất là đồng hồ đo dòng điện phải có điện trở bằng không 13 để không làm nhiễu mạch đang thử nghiệm, vì nó phải được mắc nối tiếp với mạch. Trong thực tế, bạn có thể chịu được sự sụt giảm vài phần mười vôn (đôi khi được gọi là “gánh nặng điện áp”) với cả VOM và vạn năng kỹ thuật số. Đối với một trong hai loại đồng hồ đo, việc chọn dải dòng điện sẽ đặt một điện trở nhỏ qua các cực đầu vào của đồng hồ, thường có giá trị điện trở để tạo ra điện áp giảm từ 0,1 V đến 0,25 V cho dòng điện toàn thang đã chọn; Sau đó, sụt áp được chuyển đổi thành chỉ báo dòng điện tương ứng.14 Thông thường, đồng hồ vạn năng cung cấp dải dòng điện từ 50 μA (hoặc ít hơn) đến amp (hoặc hơn), toàn thang đo.
Đồng hồ vạn năng cũng có một hoặc nhiều pin trong chúng để cung cấp năng lượng cho phép đo điện trở. Bằng cách cung cấp một dòng điện nhỏ và đo điện áp rơi, họ đo điện trở, với một số phạm vi bao gồm các giá trị từ 1 Ω (hoặc ít hơn) đến 10 MΩ (hoặc hơn).
Quan trọng: đừng cố đo “dòng điện của nguồn điện áp” bằng cách dán đồng hồ vào phích cắm trên tường; điều tương tự cũng áp dụng cho ohms. Đây là một nguyên nhân hàng đầu khiến đồng hồ vạn năng của bạn bị tèo.

Điện trở nguồn tương đương và tải mạch Thevenin

Như chúng ta vừa thấy, một bộ phân áp được cấp nguồn từ một điện áp cố định nào đó tương đương với một số nguồn điện áp nhỏ hơn mắc nối tiếp với một điện trở. Ví dụ, các cực đầu ra của bộ chia điện áp 10k – 10k được điều khiển bởi pin 30 volt hoàn hảo chính xác tương đương với pin 15 volt hoàn hảo mắc nối tiếp với điện trở 5k (Hình dưới). Việc gắn điện trở tải làm cho đầu ra của bộ chia điện áp giảm xuống do điện trở nguồn hữu hạn (Điện trở tương đương Thevenin của đầu ra bộ chia điện áp, được xem như một nguồn điện áp). Điều này thường không mong muốn. Một giải pháp cho vấn đề tạo nguồn điện áp cứng (“cứng” được sử dụng trong ngữ cảnh này để mô tả thứ không thay đổi theo tải) có thể là sử dụng điện trở nhỏ hơn nhiều trong bộ chia điện áp. Đôi khi, cách tiếp cận vũ phu này rất hữu ích. Tuy nhiên, cách tốt nhất là cấu tạo nguồn điện áp hoặc nguồn điện, như cách thường được gọi, bằng cách sử dụng các thành phần tích cực như bóng bán dẫn hoặc bộ khuếch đại hoạt động, mà chúng ta sẽ đề cập trong các phần sau. Bằng cách này, bạn có thể dễ dàng tạo ra một nguồn điện áp có điện trở bên trong (tương đương Thevenin) nhỏ tới miliohms (phần nghìn ohm), mà không cần dòng điện lớn và sự tiêu tán đặc tính công suất của bộ chia điện áp có điện trở thấp mang lại hiệu suất tương tự. Ngoài ra, với nguồn điện hoạt động, có thể dễ dàng điều chỉnh điện áp đầu ra. Các chủ đề này được đề cập rộng rãi trong phần sau.

Khái niệm về điện trở nội tương đương áp dụng cho tất cả các loại nguồn, không chỉ pin và bộ chia điện áp. Các nguồn tín hiệu (ví dụ: bộ tạo dao động, bộ khuếch đại và thiết bị cảm biến) đều có điện trở bên trong tương đương. Việc gắn tải có điện trở nhỏ hơn hoặc thậm chí có thể so sánh với điện trở bên trong sẽ làm giảm đáng kể đầu ra. Sự giảm không mong muốn này của điện áp hở mạch (hoặc tín hiệu) bởi tải được gọi là “tải mạch”. Do đó, bạn nên cố gắng tạo R_Tải >> R_Nội, vì tải có điện trở cao có ít ảnh hưởng suy giảm trên nguồn (Hình dưới). Chúng ta sẽ thấy nhiều ví dụ về mạch trong các chương trước. Điều kiện điện trở cao này đặc trưng lý tưởng cho các dụng cụ đo lường như vôn kế và máy hiện sóng

Một từ về ngôn ngữ: bạn thường nghe thấy những thứ như “điện trở nhìn vào bộ chia điện áp” hoặc “đầu ra thấy một tải rất nhiều ohms,” như thể các mạch có mắt. Không sao cả (trên thực tế, đó là một cách khá tốt để giữ thẳng điện trở mà bạn đang nói đến) để nói phần nào của mạch đang thực hiện “việc tìm kiếm”.

Sự truyền điện trong mạch Thevenin

Đây là một vấn đề thú vị: điện trở tải nào sẽ dẫn đến công suất cực đại được chuyển sang tải đối với điện trở nguồn nhất định? (Các thuật ngữ điện trở nguồn, điện trở trong và điện trở tương đương Thevenin đều có nghĩa giống nhau.) Dễ dàng thấy rằng R_load = 0 hoặc R_load = ∞ dẫn đến công suất được truyền bằng không, vì R_load = 0 có nghĩa là V_load = 0 và I_load = V_source / R_source, do đó P_load = V_loadI_load = 0. Nhưng R_load = ∞ có nghĩa là V_load = V_source và I_load = 0, do đó một lần nữa P_load = 0.