Phần sau của chương này sẽ đề cập đến tụ điện, thiết bị có đặc tính phụ thuộc vào cách thay đổi của điện áp và dòng điện trong mạch. Phân tích của chúng tôi về các mạch điện một chiều cho đến nay (định luật Ohm, các mạch tương đương Thevenin, v.v.) vẫn đúng, ngay cả khi điện áp và dòng điện thay đổi theo thời gian. Nhưng để hiểu đúng về mạch điện xoay chiều (ac), sẽ rất hữu ích khi ghi nhớ một số loại tín hiệu phổ biến nhất định, điện áp thay đổi theo thời gian theo một cách cụ thể
Tín hiệu hình sin
Tín hiệu hình sin là tín hiệu phổ biến nhất xung quanh chúng ta; chúng là những gì bạn lấy ra khỏi phích cắm trên tường. Nếu ai đó nói điều gì đó như “lấy tín hiệu 10 μV ở 1 MHz,” thì nó có nghĩa là sóng hình sin. Về mặt toán học, những gì bạn có là một điện áp được mô tả bởi
trong đó A được gọi là biên độ và f là tần số tính bằng hertz (chu kỳ trên giây). Một hình sin trông giống như sóng trong Hình 1.19. Đôi khi, điều quan trọng là phải biết giá trị của tín hiệu tại một số thời điểm tùy ý t = 0, trong trường hợp đó bạn có thể thấy pha φ trong biểu thức:
Biến thể khác của chủ đề đơn giản này là việc sử dụng tần số góc, giống như sau:
Ở đây ω là tần số góc, được đo bằng radian trên giây. Chỉ cần nhớ mối quan hệ quan trọng ω = 2πf và bạn sẽ không mắc sai lầm.
Ưu điểm lớn của sóng hình sin (và nguyên nhân khiến chúng trở nên phổ biến lâu năm) là thực tế chúng là nghiệm của một số phương trình vi phân tuyến tính xảy ra để mô tả nhiều hiện tượng trong tự nhiên cũng như các tính chất của mạch tuyến tính. Một mạch tuyến tính có đặc tính là đầu ra của nó, khi được điều khiển bởi tổng của hai tín hiệu đầu vào, bằng tổng các đầu ra riêng lẻ của nó khi được điều khiển lần lượt bởi từng tín hiệu đầu vào; tức là, nếu O(A) đại diện cho đầu ra khi được điều khiển bởi tín hiệu A, thì một mạch là tuyến tính nếu O(A + B) = O(A) + O(B). Một mạch tuyến tính được điều khiển bởi sóng hình sin luôn đáp ứng với sóng hình sin, mặc dù nói chung pha và biên độ bị thay đổi. Không có tín hiệu định kỳ nào khác có thể đưa ra tuyên bố này. Trên thực tế, đó là thông lệ tiêu chuẩn để mô tả hành vi của một mạch bằng đáp ứng tần số của nó, theo đó chúng tôi muốn nói đến cách mạch thay đổi biên độ của một hình sin ứng dụng như một hàm của tần số. Chẳng hạn, một bộ khuếch đại âm thanh nổi phải được đặc trưng bởi đáp ứng tần số “phẳng” trong phạm vi ít nhất là 20 Hz đến 20 kHz.
Các tần số sóng hình sin mà chúng ta thường xử lý có phạm vi từ vài hertz đến vài chục megahertz. Tần số thấp hơn, xuống tới 0,0001 Hz hoặc thấp hơn, có thể được tạo bằng các mạch được chế tạo cẩn thận, nếu cần. Có thể tạo ra các tần số cao hơn, chẳng hạn như 2000 MHz (2 GHz) trở lên, nhưng chúng yêu cầu các kỹ thuật đường truyền đặc biệt. Trên hết, bạn đang xử lý vi sóng, trong đó các mạch có dây thông thường với các phần tử mạch gộp trở nên không thực tế và thay vào đó, các ống dẫn sóng kỳ lạ hoặc “đường kẻ sọc” được sử dụng.
