Ngoài biên độ của nó, có một số cách khác để mô tả cường độ của sóng hình sin hoặc bất kỳ tín hiệu nào khác. Đôi khi bạn thấy nó được chỉ định bởi biên độ đỉnh-tới-đỉnh (biên độ pp), đây đúng như những gì bạn đoán, cụ thể là gấp đôi biên độ. Phương pháp khác là đưa ra biên độ bình phương trung bình gốc (biên độ rms), là Vrms = (1/√2)A = 0,707A (chỉ áp dụng cho sóng hình sin; tỷ lệ pp trên rms sẽ khác đối với các sóng khác dạng sóng). Có vẻ kỳ lạ nhưng đây là phương pháp thông thường, bởi vì điện áp rms là thứ được sử dụng để tính toán công suất. Điện áp danh định trên các cực của ổ cắm trên tường (ở Hoa Kỳ) là 120 Vrms, 60 Hz. Biên độ là 170 volt (339 Vpp).
Đề-xi-ben (decibel)
Làm thế nào để bạn so sánh biên độ tương đối của hai tín hiệu? Chẳng hạn, bạn có thể nói rằng tín hiệu X lớn gấp đôi tín hiệu Y. Điều đó tốt và hữu ích cho nhiều mục đích. Nhưng bởi vì chúng ta thường xử lý các tỷ lệ lớn như một triệu, nên tốt hơn là sử dụng thước đo logarit và đối với điều này, chúng tôi trình bày decibel (nó lớn bằng 1/10 so với thứ gọi là bel, thứ mà không ai từng sử dụng). Theo định nghĩa, tỷ lệ của hai tín hiệu, tính bằng decibel (dB), là
trong đó P1 và P2 đại diện cho sức mạnh trong hai tín hiệu. Tuy nhiên, chúng ta thường xử lý biên độ tín hiệu, trong trường hợp đó, chúng ta có thể biểu thị tỷ lệ của hai tín hiệu có cùng dạng sóng như
trong đó A1 và A2 là hai biên độ tín hiệu. Vì vậy, ví dụ, một tín hiệu có biên độ gấp đôi tín hiệu khác là +6 dB so với nó, vì log10 2 = 0,3010. Tín hiệu lớn gấp 10 lần là +20 dB; một tín hiệu lớn bằng một phần mười là −20 dB.
Mặc dù decibel thường được sử dụng để xác định tỷ lệ của hai tín hiệu, đôi khi chúng được sử dụng như một thước đo biên độ tuyệt đối. Điều đang xảy ra là bạn đang giả sử một số mức tín hiệu tham chiếu và biểu thị bất kỳ mức nào khác bằng decibel so với nó. Có một số cấp độ tiêu chuẩn (không được nêu rõ, nhưng được hiểu) được sử dụng theo cách này; các tham chiếu phổ biến nhất là (a) 0 dBV (1 Vrms); (b) 0 dBm (điện áp tương ứng với 1 mW vào một số trở kháng tải giả định, đối với tần số vô tuyến thường là 50 Ω, nhưng đối với âm thanh thường là 600 Ω; biên độ 0 dBm tương ứng, khi được tải bởi các trở kháng đó, khi đó là 0,22 V rms và 0,78 V rms); và (c) điện áp nhiễu nhỏ do điện trở tạo ra ở nhiệt độ phòng. Ngoài các biên độ này, còn có các biên độ tham chiếu được sử dụng cho các phép đo trong các lĩnh vực khoa học và kỹ thuật khác. Chẳng hạn, trong âm học, 0 dB SPL (mức áp suất âm thanh) là sóng có áp suất rms là 20 μPa (tức là 2×10−10 atm); trong giao tiếp âm thanh, các mức có thể được biểu thị bằng dBrnC (tham chiếu tiếng ồn tương đối được tính theo tần số theo “đường cong C”). Khi công bố biên độ theo cách này, tốt nhất là cụ thể về biên độ tham chiếu 0 dB; nói điều gì đó như “biên độ 27 decibel so với 1 V rms” hoặc viết tắt “27 dB re 1 V rms” hoặc định nghĩa một thuật ngữ như “dBV”.
Bài tập 1.12. Xác định tỷ số điện áp và công suất cho một cặp tín hiệu có tỷ số decibel sau: (a) 3 dB, (b) 6 dB, (c) 10 dB, (d) 20 dB.
Bài tập 1.13. Chúng ta có thể gọi bài tập thú vị này là “dBs trên đảo sa mạc”: trong bảng bên dưới, chúng tôi bắt đầu nhập một số giá trị cho tỷ số công suất tương ứng với chục dB tích phân đầu tiên, sử dụng kết quả cho phần (a) và (c) của bài tập trước . Công việc của bạn là hoàn thành bảng mà không cần dùng đến máy tính. Một gợi ý có thể hữu ích: bắt đầu ở mức 10 dB, đi xuống bảng theo các bước 3 dB, sau đó tăng lên theo bước 10 dB, rồi lại đi xuống. Cuối cùng, hãy loại bỏ những con số xui xẻo như 3.125 (và những số họ hàng gần của nó) bằng cách lưu ý rằng nó rất gần với π.
