Các tụ điện có thể được mắc nối tiếp hoặc song song để thu được giá trị kết quả có thể là tổng của các giá trị riêng lẻ (song song) hoặc giá trị nhỏ hơn giá trị của điện dung nhỏ nhất (nối tiếp).
Tụ điện nối tiếp
Đoạn mạch gồm nhiều tụ điện mắc nối tiếp về một số điểm cũng giống như đoạn mạch gồm nhiều điện trở mắc nối tiếp. Trong một mạch điện dung nối tiếp, dòng điện dịch chuyển giống nhau chạy qua từng phần của mạch và điện áp đặt vào sẽ phân chia trên các tụ điện riêng lẻ. Hình dưới đây cho thấy một mạch chứa nguồn và ba tụ điện nối tiếp.
Tổng điện áp các tụ điện phải bằng điện áp nguồn (định luật Kirchhoff về điện áp)
Các điện tích trên tất cả các tụ điện phải giống nhau, vì các tụ điện được mắc nối tiếp và mọi chuyển động điện tích trong một phần của mạch phải diễn ra trong tất cả các phần của mạch nối tiếp. Giải phương trình C = Q / V cho điện áp theo điện dung và điện tích ( V = Q / C ), thu được kết quả sau cho từng tụ điện nối tiếp và tổng điện dung (Ct )
Thay thế các kết quả này vào phương trình định luật điện áp của Kirchhoff ở trên
Chia cả hai vế của phương trình trên cho thừa số chung Q
Lấy nghịch đảo của cả hai bên và giả sử bất kỳ số lượng tụ điện nào
Phương trình này là phương trình tổng quát dùng để tính tổng điện dung của các tụ điện mắc nối tiếp. Lưu ý sự giống nhau giữa phương trình này và phương trình được sử dụng để tìm điện trở tương đương của các điện trở song song. Nếu mạch chỉ chứa hai tụ điện, có thể sử dụng tích trên công thức tổng
Từ các công thức trên, rõ ràng là tổng điện dung của các tụ điện mắc nối tiếp nhỏ hơn điện dung của bất kỳ tụ điện riêng lẻ nào.
Ví dụ:
Xác định điện dung tổng của đoạn mạch nối tiếp chứa ba tụ điện có giá trị lần lượt là 10 nF, 0,25 µF và 50 nF.
Giải pháp:
Tổng điện dung 8 nF nhỏ hơn một chút so với tụ điện nhỏ nhất (10 nF).
Tụ điện song song
Khi các tụ điện được mắc song song (xem hình bên dưới), một bản của mỗi tụ điện được nối trực tiếp với một cực của nguồn, trong khi bản còn lại của mỗi tụ điện được nối với cực kia của nguồn. Trong hình bên dưới, tất cả các bản cực âm của tụ điện được nối với nhau và tất cả các bản cực dương được nối với nhau. Do đó, tổng điện dung (tương đương) C t xuất hiện dưới dạng điện dung có diện tích bản bằng tổng của tất cả các diện tích bản riêng lẻ. Như đã đề cập trước đây, điện dung là một chức năng trực tiếp của diện tích tấm. Kết nối song song các tụ điện làm tăng hiệu quả diện tích tấm và do đó làm tăng tổng điện dung.
Tổng điện dung có thể được tính bằng toán học. Bằng cách áp dụng phương trình C = Q / V cho mỗi tụ điện và cho tổng điện dung
Tổng điện tích Q t là tổng các điện tích trên mỗi tụ điện
Từ phương trình C = Q / V , suy ra Q = CV , và nếu điện tích được viết dưới dạng này và thế vào phương trình trên, phương trình này cho kết quả
Chia cả hai vế của phương trình trên cho thừa số chung V và giả sử số lượng tụ điện bất kỳ
Phương trình này phát biểu về mặt toán học rằng tổng điện dung của một số tụ điện mắc song song bằng tổng điện dung của từng tụ điện.
Ví dụ:
Xác định tổng điện dung trong mạch điện dung song song chứa ba tụ điện có giá trị lần lượt là 30 nF, 2 µF và 0,25 µF.
Giải pháp:
Tổng điện dung của 3 tụ sẽ là 2.28 µF.
Kết luận
- Điện dung của nhiều tụ điện mắc song song bằng tổng điện dung riêng lẻ của chúng.
- Đối với các tụ điện nối tiếp, công thức giống như đối với các điện trở song song.
- Dòng điện chạy trong tụ điện trong quá trình sạc (I = CdV/dt) có một số đặc điểm khác thường. Không giống như dòng điện trở, nó không tỷ lệ thuận với điện áp, mà tỷ lệ thuận với tốc độ thay đổi (“đạo hàm thời gian”) của điện áp. Hơn nữa, không giống như trường hợp ở điện trở, công suất (V×I) liên quan đến dòng điện dung không biến thành nhiệt mà được lưu trữ dưới dạng năng lượng trong điện trường bên trong của tụ điện. Bạn lấy lại tất cả năng lượng đó khi xả tụ điện. Chúng ta sẽ thấy một cách khác để xem xét các tính chất gây tò mò này khi chúng ta nói về điện kháng.
