Chúng ta phải làm gì nếu gặp một mạch phức tạp hơn các cấu hình chuỗi đơn giản mà chúng ta đã thấy cho đến nay? Lấy mạch này làm ví dụ:
Công thức hằng số thời gian đơn giản (τ=RC) dựa trên điện trở nối tiếp đơn giản nối với tụ điện. Đối với vấn đề đó, công thức hằng số thời gian cho mạch cảm ứng (τ=L/R) cũng dựa trên giả định về điện trở nối tiếp đơn giản. Vì vậy, chúng ta có thể làm gì trong tình huống như thế này, trong đó các điện trở được mắc nối tiếp song song với tụ điện (hoặc cuộn cảm)?
Sử dụng định lý Thevenin để giải mạch phức tạp
Câu trả lời đến từ nghiên cứu của chúng tôi về phân tích mạng. Định lý Thevenin cho chúng ta biết rằng chúng ta có thể giảm bất kỳ mạch tuyến tính nào xuống mức tương đương với một nguồn điện áp, một điện trở nối tiếp và một thành phần tải thông qua một vài bước đơn giản. Để áp dụng Định lý Thevenin cho kịch bản của chúng ta ở đây, chúng ta sẽ coi thành phần phản kháng (trong mạch ví dụ trên là tụ điện) là tải và tạm thời loại bỏ nó khỏi mạch để tìm điện áp Thevenin và điện trở Thevenin.
Sau đó, khi đã xác định được các giá trị mạch tương đương Thevenin, chúng ta sẽ kết nối lại tụ điện và giải các giá trị điện áp hoặc dòng điện theo thời gian như chúng ta đã làm cho đến nay.
Sau khi xác định tụ điện là “tải”, chúng tôi loại bỏ nó khỏi mạch và giải điện áp trên các cực tải (tất nhiên giả sử rằng công tắc được đóng):
Bước phân tích này cho chúng ta biết rằng điện áp trên các cực tải (giống như điện áp trên điện trở R2 ) sẽ là 1,8182 volt khi không kết nối tải. Với một chút phản xạ, có thể thấy rõ rằng đây sẽ là điện áp cuối cùng của chúng ta trên tụ điện , giống như cách một tụ điện được sạc đầy hoạt động giống như một mạch hở, tạo ra dòng điện bằng 0. Chúng tôi sẽ sử dụng giá trị điện áp này cho điện áp nguồn mạch tương đương Thevenin của chúng tôi.
Bây giờ, để giải quyết điện trở Thevenin, chúng ta cần loại bỏ tất cả các nguồn điện trong mạch ban đầu và tính toán điện trở như nhìn thấy từ các cực tải:
Vẽ lại mạch của chúng tôi tương đương với Thevenin, chúng tôi nhận được điều này:
Hằng số thời gian của chúng tôi đối với mạch này sẽ bằng điện trở Thevenin nhân với điện dung (τ=RC). Với các giá trị trên ta tính được:
Bây giờ, chúng ta có thể giải trực tiếp điện áp trên tụ điện bằng công thức hằng số thời gian phổ quát của chúng ta. Hãy tính giá trị 60 mili giây. Vì đây là công thức điện dung nên chúng tôi sẽ thiết lập các phép tính cho điện áp:
Một lần nữa, vì giá trị ban đầu của chúng ta đối với điện áp tụ điện được giả định là bằng 0, nên điện áp thực tế trên tụ điện ở 60 mili giây bằng với lượng thay đổi điện áp từ 0, hay 1,3325 volt.
