Đối với mạch phân biệt RC thụ động, đầu vào được kết nối với tụ điện trong khi điện áp đầu ra được lấy từ một điện trở đối diện hoàn toàn với Mạch tích hợp RC.
Bộ vi sai RC thụ động không gì khác hơn là một điện dung nối tiếp với điện trở, đó là một thiết bị phụ thuộc tần số có điện kháng nối tiếp với một điện trở cố định (ngược lại với bộ tích phân). Giống như mạch tích hợp, điện áp đầu ra phụ thuộc vào hằng số thời gian RC và tần số đầu vào của mạch.
Do đó, ở tần số đầu vào thấp, điện kháng XC của tụ điện sẽ chặn mọi điện áp một chiều hoặc các tín hiệu đầu vào thay đổi chậm. Trong khi ở tần số đầu vào cao, điện kháng của tụ điện thấp cho phép các xung thay đổi nhanh chóng truyền trực tiếp từ đầu vào đến đầu ra.
Điều này là do tỷ lệ giữa điện kháng điện dung (XC ) và điện trở (R) là khác nhau đối với các tần số khác nhau và tần số càng thấp thì đầu ra càng ít. Vì vậy, trong một hằng số thời gian nhất định, khi tần số của các xung đầu vào tăng lên, các xung đầu ra ngày càng giống với các xung đầu vào về hình dạng.
Chúng tôi đã thấy hiệu ứng này trong hướng dẫn về Bộ lọc thông cao thụ động và nếu tín hiệu đầu vào là sóng hình sin, bộ phân biệt RC sẽ chỉ hoạt động như một bộ lọc thông cao đơn giản (HPF) với tần số cắt hoặc tần số góc tương ứng với RC hằng số thời gian (tô, τ ) của mạng nối tiếp.
Do đó, khi được cung cấp sóng hình sin thuần túy, mạch vi sai RC hoạt động như một bộ lọc thông cao thụ động đơn giản do công thức điện dung tiêu chuẩn X C = 1/(2πƒC).
Nhưng một mạng RC đơn giản cũng có thể được cấu hình để thực hiện phân biệt tín hiệu đầu vào. Chúng ta đã biết từ các hướng dẫn trước rằng dòng điện qua tụ điện là một hàm mũ phức tạp được cho bởi: i C = C(dVc/dt) . Tốc độ nạp (hoặc phóng điện) của tụ điện tỷ lệ thuận với lượng điện trở và điện dung tạo nên hằng số thời gian của mạch. Do đó, hằng số thời gian của mạch vi phân RC là khoảng thời gian bằng tích của R và C. Hãy xem xét mạch nối tiếp RC cơ bản bên dưới.
Mạch vi sai RC
Đối với mạch vi sai RC, tín hiệu đầu vào được đưa vào một phía của tụ điện với đầu ra được đưa qua điện trở, khi đó V OUT bằng V R . Vì tụ điện là một phần tử phụ thuộc vào tần số nên lượng điện tích được thiết lập trên các bản bằng tích phân trong miền thời gian của dòng điện. Tức là phải mất một khoảng thời gian nhất định để tụ điện được sạc đầy vì tụ điện không thể sạc tức thời mà chỉ sạc theo cấp số nhân.
Chúng ta đã thấy trong hướng dẫn về Bộ tích hợp RC rằng khi đặt một xung điện áp một bước vào đầu vào của bộ tích hợp RC, đầu ra sẽ trở thành dạng sóng răng cưa nếu hằng số thời gian RC đủ dài. Bộ phân biệt RC cũng sẽ thay đổi dạng sóng đầu vào nhưng theo một cách khác với bộ tích phân.
điện trở trong mạch
Trước đây chúng tôi đã nói rằng đối với bộ phân biệt RC, đầu ra bằng điện áp trên điện trở, nghĩa là: V OUT bằng V R và là điện trở, điện áp đầu ra có thể thay đổi tức thời.
Tuy nhiên, điện áp trên tụ không thể thay đổi ngay lập tức mà phụ thuộc vào giá trị của điện dung C khi nó cố gắng tích trữ điện tích Q trên các bản của nó. Khi đó dòng điện chạy vào tụ điện phụ thuộc vào tốc độ thay đổi điện tích trên các bản của nó. Do đó dòng điện của tụ không tỷ lệ với điện áp mà tỷ lệ với sự biến thiên theo thời gian của nó, cho ra: i = dQ/dt.
Vì lượng điện tích trên các bản tụ điện bằng Q = C x Vc , tức là điện dung nhân với điện áp, chúng ta có thể rút ra phương trình cho dòng điện của tụ điện như sau:
Dòng điện của tụ điện
Do đó dòng điện của tụ điện có thể được viết là:
Vì V OUT bằng V R trong đó V R theo định luật ohm cũng bằng: i R x R. Dòng điện chạy qua tụ điện cũng phải chạy qua điện trở vì cả hai đều mắc nối tiếp với nhau. Như vậy:
Do đó, phương trình chuẩn được đưa ra cho mạch vi phân RC là:
Công thức phân biệt RC
Khi đó chúng ta có thể thấy rằng điện áp đầu ra, V OUT là đạo hàm của điện áp đầu vào, V IN được tính theo hằng số RC. Trong đó RC biểu thị hằng số thời gian, τ của mạch nối tiếp.
Bộ phân biệt RC xung đơn
Khi một xung điện áp một bước lần đầu tiên được đưa vào đầu vào của bộ phân biệt RC, tụ điện ban đầu “xuất hiện” dưới dạng đoản mạch đối với tín hiệu thay đổi nhanh. Điều này là do độ dốc dv/dt của cạnh dương của sóng vuông rất lớn (lý tưởng là vô hạn), do đó tại thời điểm tín hiệu xuất hiện, tất cả điện áp đầu vào đều truyền đến đầu ra xuất hiện trên điện trở.
Sau khi cạnh dương ban đầu của tín hiệu đầu vào đã qua và giá trị đỉnh của đầu vào không đổi, tụ điện bắt đầu tích điện theo cách thông thường thông qua điện trở để đáp ứng với xung đầu vào với tốc độ được xác định bởi thời gian RC. hằng số, τ = RC.
Khi tụ điện tăng điện áp, điện áp trên điện trở và do đó đầu ra giảm theo cấp số nhân cho đến khi tụ điện được sạc đầy sau hằng số thời gian 5RC (5T), dẫn đến đầu ra trên điện trở bằng 0. Do đó, điện áp trên tụ điện được sạc đầy bằng giá trị của xung đầu vào là: V C = V IN và điều kiện này đúng miễn là độ lớn của xung đầu vào không thay đổi.
Nếu bây giờ xung đầu vào thay đổi và trở về 0, tốc độ thay đổi của cạnh âm của xung sẽ truyền qua tụ điện đến đầu ra vì tụ điện không thể đáp ứng với sự thay đổi dv/dt cao này. Kết quả là đầu ra tăng đột biến theo hướng âm.
Sau cạnh âm ban đầu của tín hiệu đầu vào, tụ điện phục hồi và bắt đầu phóng điện bình thường và điện áp đầu ra trên điện trở, và do đó, đầu ra, bắt đầu tăng theo cấp số nhân khi tụ điện phóng điện.
Do đó, bất cứ khi nào tín hiệu đầu vào thay đổi nhanh chóng, một xung điện áp sẽ được tạo ra ở đầu ra với cực tính của xung điện áp này tùy thuộc vào việc đầu vào đang thay đổi theo hướng dương hay hướng âm, vì một xung dương được tạo ra khi cực dương được tạo ra. cạnh của tín hiệu đầu vào và mức tăng âm được tạo ra do tín hiệu đầu vào chuyển sang âm.
Do đó, đầu ra của bộ vi sai RC thực sự là một biểu đồ về tốc độ thay đổi của tín hiệu đầu vào, không giống với sóng đầu vào sóng vuông, nhưng bao gồm các xung dương và âm hẹp khi xung đầu vào thay đổi giá trị.
Bằng cách thay đổi khoảng thời gian T của các xung đầu vào sóng vuông so với hằng số thời gian RC cố định của tổ hợp nối tiếp, hình dạng của các xung đầu ra sẽ thay đổi như được hiển thị.
Dạng sóng đầu ra của bộ vi sai RC
Khi đó chúng ta có thể thấy rằng hình dạng của dạng sóng đầu ra phụ thuộc vào tỷ lệ giữa độ rộng xung và hằng số thời gian RC. Khi RC lớn hơn nhiều (lớn hơn 10RC) so với độ rộng xung, dạng sóng đầu ra giống với sóng vuông của tín hiệu đầu vào. Khi RC nhỏ hơn nhiều (nhỏ hơn 0,1RC) so với độ rộng xung, dạng sóng đầu ra có dạng các gai rất sắc và hẹp như hình trên.
Vì vậy, bằng cách thay đổi hằng số thời gian của mạch từ 10RC đến 0,1RC, chúng ta có thể tạo ra nhiều dạng sóng khác nhau. Nói chung, hằng số thời gian nhỏ hơn luôn được sử dụng trong các mạch vi sai RC để cung cấp các xung sắc nét tốt ở đầu ra trên R. Do đó, vi sai của xung sóng vuông (đầu vào bước dv/dt cao) là một xung cực ngắn dẫn đến mạch vi sai RC .
Giả sử dạng sóng vuông có chu kỳ T là 20mS cho độ rộng xung là 10mS (20mS chia cho 2). Để xung phóng điện xuống 37% giá trị ban đầu, độ rộng xung phải bằng hằng số thời gian RC, tức là RC = 10mS. Nếu chúng ta chọn giá trị cho tụ điện C là 1uF thì R bằng 10kΩ.
Để đầu ra giống với đầu vào, chúng ta cần RC gấp mười lần (10RC) giá trị của độ rộng xung, do đó, đối với giá trị tụ điện chẳng hạn như 1uF, giá trị này sẽ cho giá trị điện trở là: 100kΩ. Tương tự, để đầu ra giống với xung nhọn, chúng ta cần RC bằng 1/10 (0,1RC) độ rộng xung, do đó, với cùng giá trị tụ điện là 1uF, điều này sẽ cho giá trị điện trở là: 1kΩ, v.v.
Ví dụ về bộ phân biệt RC
Vì vậy, bằng cách có giá trị RC bằng 1/10 độ rộng xung (và trong ví dụ của chúng tôi ở trên là 0,1 x 10mS = 1mS) hoặc thấp hơn, chúng tôi có thể tạo ra các mức tăng đột biến cần thiết ở đầu ra và hằng số thời gian RC càng thấp đối với độ rộng xung nhất định , gai càng sắc nét. Do đó, hình dạng chính xác của dạng sóng đầu ra phụ thuộc vào giá trị của hằng số thời gian RC.
Tóm tắt bộ phân biệt RC
Chúng ta đã thấy ở đây trong hướng dẫn Bộ vi phân RC này rằng tín hiệu đầu vào được đưa vào một phía của tụ điện và đầu ra được đưa qua điện trở. Mạch vi phân được sử dụng để tạo ra các xung kích hoạt hoặc xung định hướng cho các ứng dụng mạch định thời.
Khi đầu vào bước sóng vuông được áp dụng cho mạch RC này, nó sẽ tạo ra hình dạng sóng hoàn toàn khác ở đầu ra. Hình dạng của dạng sóng đầu ra tùy thuộc vào thời gian định kỳ, T (do đó là tần số, ƒ) của sóng vuông đầu vào và vào giá trị hằng số thời gian RC của mạch.
Khi thời gian định kỳ của dạng sóng đầu vào cũng tương tự hoặc ngắn hơn (tần số cao hơn) hằng số thời gian RC của mạch, thì dạng sóng đầu ra giống với dạng sóng đầu vào, đó là cấu hình sóng vuông. Khi thời gian định kỳ của dạng sóng đầu vào dài hơn nhiều so với hằng số thời gian RC của mạch (tần số thấp hơn), dạng sóng đầu ra giống như các xung dương và âm hẹp.
Xung dương ở đầu ra được tạo ra bởi cạnh đầu của sóng vuông đầu vào, trong khi xung âm ở đầu ra được tạo ra bởi cạnh xuống của sóng vuông đầu vào. Sau đó, đầu ra của mạch vi sai RC phụ thuộc vào tốc độ thay đổi của điện áp đầu vào vì hiệu ứng này rất giống với hàm toán học của vi phân.
