Bộ lọc thông cao thụ động RC

Bộ lọc thông cao vượt qua tất cả các tần số trên một tần số cắt nhất định và làm suy giảm tất cả các tần số dưới tần số cắt đó.

image 81
Bộ lọc thông cao RC

Mạch đầu tiên chúng ta sẽ phân tích là mạch của bộ lọc thông cao RC, như trong hình trên. Trước khi bắt đầu phân tích toán học, chúng ta có thể suy ra một số tính chất điện bằng cách kiểm tra trực quan mạch điện.

Nếu điện áp đặt vào có tần số rất cao thì điện kháng của C sẽ rất thấp so với R. Do đó, ở tần số cao , điện áp đầu vào V sẽ hầu như không bị suy giảm ở đầu ra. Do đó, chúng ta có tên bộ lọc thông cao. Khi tần số đầu vào giảm, điện kháng C trở nên lớn hơn, khiến đầu vào ngày càng suy giảm. Ở tần số 0, C sẽ cao vô hạn và do đó điện áp đầu ra out = 0.

Để phân tích mạch điện một cách toán học, chúng ta sẽ sử dụng mối quan hệ điện áp-bộ chia và viết

image 82
Bộ lọc thông cao thụ động RC 13

Tuy nhiên, chúng ta sẽ giải tỷ số của V out và V in , vì chúng ta thường muốn biểu thị mức tăng hoặc giảm của bộ lọc. Tỷ lệ này được gọi là hàm truyền . Là một hàm truyền, khi đó chúng ta có

image 83
Bộ lọc thông cao thụ động RC 14

trong đó ω C = 1/ RC là tần số đặc trưng.

Hàm truyền có thể được biểu diễn dưới dạng cực

image 84
Bộ lọc thông cao thụ động RC 15

Đặc điểm biên độ của bộ lọc thông cao

Đầu tiên hãy xem xét đặc tính biên độ (phổ) tương ứng với phương trình trên. Đây là giá trị tuyệt đối (độ lớn) của hàm truyền, hoặc

image 85
Bộ lọc thông cao thụ động RC 16

Trên cơ sở decibel, điều này trở thành

image 86
Bộ lọc thông cao thụ động RC 17

Chúng ta hãy xem xét phương trình trên đối với tần số rất thấp và tần số rất cao. Đối với tần số cao, chúng ta có

image 87
Bộ lọc thông cao thụ động RC 18

Do đó, đặc tính tần số cao về cơ bản không phụ thuộc vào tần số và có thể được biểu diễn bằng một đường thẳng nằm ngang ở mức 0 dB như trong hình bên dưới. Đặc tính biên độ thực tế do hàm truyền cho là tiệm cận với đường thẳng này đối với ω cao .

image 88
Xấp xỉ đường đứt nét và đặc tính thực tế cho phổ biên độ của bộ lọc RC.

Đối với thái cực khác, chúng ta có

image 89
Bộ lọc thông cao thụ động RC 19

Đây là dạng dB = 20 x , trong đó x = log 10 ( ω / ω C ). Đường thẳng được xác định như vậy là tiệm cận tần số thấp của đặc tính thực tế. Độ dốc của đường tiệm cận là dG dB / dx = 20; nghĩa là khi x tăng một đơn vị thì dB tăng 20 dB. Nhưng

image 90
Bộ lọc thông cao thụ động RC 20

và do đó ω / ω C phải tăng theo hệ số 10, hay một dec , để làm cho x tăng một đơn vị. Do đó, độ dốc của tiệm cận tần số thấp là 20 dB mỗi dec. Một số người thích sử dụng quãng tám (tỷ lệ tần số 2:1). Độ dốc tương ứng là 6 dB mỗi quãng tám. Hai đường tiệm cận đường thẳng cắt nhau tại ω / ω C = 1, khi đó đặc tính biên độ có giá trị bằng 0. Hai đường tiệm cận được thể hiện bằng nét đứt trong hình trên. Điểm giao nhau của chúng, ω = ω C , ngoài việc được gọi là tần số đặc trưng của mạch, còn được gọi là điểm ngắt hoặc tần số cắt . Cùng với nhau, hai đường tiệm cận tạo thành một đường gần đúng với đặc tính thực tế. Tùy thuộc vào độ chính xác mong muốn, không đường nào có thể xấp xỉ đủ tốt với đặc tính thực tế trong vùng lân cận ω = ω C. Có thể chỉ ra rằng sai số cực đại xảy ra ở ω / ω C = 1 và xấp xỉ 3 dB. Hơn nữa, cách điểm này một quãng tám (tại ω / ω C = 0,5 và ω / ω C = 2), sai số xấp xỉ 1 dB. Từ đó có thể dễ dàng phác họa được đặc tính biên độ thực tế với độ chính xác hợp lý. Đặc tính thực tế được thể hiện bằng đường liền nét trong hình trên. Đặc tính thông cao của mạch có thể dễ dàng nhìn thấy trong hình này.

Đặc điểm pha của bộ lọc thông cao

Bây giờ chúng ta hãy xem xét góc của hàm truyền của bộ lọc (đôi khi được gọi là phổ pha), đó là

image 91
Bộ lọc thông cao thụ động RC 21

Góc pha bắt đầu từ π/2 với ω = 0 và tiến tới 0 khi ω lớn . Đặc tính pha có thể được xấp xỉ khá tốt bằng ba đoạn thẳng, như thể hiện trong hình bên dưới: xấp xỉ tần số thấp ở π/2 radian, xấp xỉ tần số cao ở 0 radian và xấp xỉ tần số trung gian là tiếp tuyến với đường cong ở π/4 radian. Đặc tính thực tế được thể hiện bằng đường liền nét trong hình.

image 92
Xấp xỉ đường đứt nét và đặc tính thực tế cho phổ pha của bộ lọc RC.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Ads Blocker Image Powered by Code Help Pro

Vui lòng bỏ chặn quảng cáo!

Chúng tôi đã phát hiện ra rằng bạn đang sử dụng tiện ích mở rộng để chặn quảng cáo.  Hãy ủng hộ chúng tôi bằng cách vô hiệu hóa các trình chặn quảng cáo này.

Powered By
Best Wordpress Adblock Detecting Plugin | CHP Adblock
Chat Zalo

0914969904

error: Đừng cố copy bạn ơiiii :((